重大嫌疑但是证据不足会怎样处理

在这种状况下，通常依“疑罪从无”原则来处置。
处于侦查阶段时，公安机关需持续侦查，搜集更多证据来弄清楚事实。
要是经过进一步侦查，还是没法获取足够证据证明犯罪，那就得撤销案件。
到了审查起诉阶段，检察机关会全面审查案件。
要是证据不足，不符合起诉条件，就会作出不起诉决定，并且不能因同一事实再次追究刑事责任。
到了审判阶段，要是证据不足，无法认定被告人有罪，就得作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
总之，不管在哪个诉讼阶段，都不能仅靠怀疑就认定犯罪，必须要有确凿充分的证据作支撑。

案情回顾:

小李被怀疑涉嫌盗窃，公安机关将其列为嫌疑人展开侦查。在侦查过程中，公安机关虽有怀疑但始终未找到有力证据。进入审查起诉阶段，检察机关经全面审查，发现证据不足，不符合起诉条件。然而，公安机关认为小李嫌疑较大，希望继续追究其责任，双方由此产生争议。

案情分析:

1、处于侦查阶段，公安机关若无法获取足够证据证明犯罪，依规定应撤销案件。本案中公安机关不应仅因怀疑就坚持追究。
2、审查起诉阶段，检察机关经审查认为证据不足不符合起诉条件，作出不起诉决定是符合法律规定的，且不能因同一事实再次追究刑事责任。