信用卡欠款六千有被捕的可能吗

请允许我给您解释，如若您持有信用卡且当前欠款已达到六千多元，确实存在可能被银行起诉的可能性，然而这并不代表您会面临人身安全问题。
首先，倘若银行选择通过法院提起民事诉讼，根据相关法规，法院需要在接到诉讼材料之日起七日之内，根据案件实际情况决定是否予以受理。
其次，当您所欠款项总额超过一万元时，经过银行两次正式催收之后，若超出三个月未予清偿，那么您将很有可能触犯信用卡诈骗罪，此时便需承担相应的法律责任。
通常情况下，公安机关可能会在立案侦查之后的大约四个月内，依据案件进展情况向检察机关递交公诉请求。
此外，我们必须提到，在我国《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条中对“恶意透支”行为做了明确规定，即持卡人以非法占有为目的，若其透支金额超过规定的额度或期限，并且在银行两次催收之后的三个月内仍未归还，即可视为“恶意透支”行为。
在此解释中的五种情形，实则表明持卡人是处于非法占有的目的:
（一）轻率挥霍透支资金，无法偿还的;
（二）无视银行的忠告，拒绝还款;
（三）透支贷款后离去或改变联系方式，躲避银行的追讨;
（四）抽逃资金，转移财产，隐匿行踪，设法逃避还款责任;
（五）利用透支资金实施违规违法活动。

《刑法》第一百九十六条
【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
【盗窃罪】盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。