欠银行5000元会被起诉吗

1、对于持卡人来说，承担的风险之一便是可能被银行提起诉讼。
2、倘若持卡人因信用卡欠款而未及时偿还达五千元之数并在此期间经历过银行的三次催促困境仍未能履行还款义务的话，那么银行将会向持卡人发送律师函以示警告。
若在规定期限内，持卡人依然未能偿清欠款，银行便有可能采取法律手段对其进行起诉。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条
在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。