再审失败，该怎么向市检察院提请抗诉

再审失败后，可按下面步骤向市检察院提请抗诉。
先准备材料。要准备申诉书，把申诉理由和请求写清楚；还要准备原审判决书、裁定书等法律文书，用来证明案件情况；有相关证据材料也要带上，要是有新证据能支持申诉主张，一并提供。
接着，把材料提交给市检察院。通常是交给市检察院控告申诉检察部门。这个部门会初步审查材料，看看是否符合抗诉条件。
之后，等待检察院审查。检察院会全面审查案件，可能调阅原审卷宗，必要时还会询问当事人、证人等。审查时，当事人要积极配合，如实提供信息。
最后，根据审查结果处理。如果检察院觉得符合抗诉条件，会向法院提出抗诉；要是不符合，会作出不抗诉决定并说明理由。当事人要是对不抗诉决定不服，可向上级检察院申请复查。
提请抗诉得注意在规定期限内进行，材料要真实、准确，申诉请求和理由表达要清晰。

案情回顾:

小朱的案件再审失败后，决定向市检察院提请抗诉。他准备了申诉书、原审法律文书及相关证据材料后，向市检察院控告申诉检察部门提交。该部门初步审查认为部分证据关联性不足，小朱坚持认为证据能支持申诉主张，双方产生争议。之后检察院进行全面审查，调阅原审卷宗并询问小朱。

案情分析:

1、小朱通过准备申诉书、原审法律文书及证据材料等，向市检察院提请抗诉，符合法律规定的流程，为启动抗诉程序奠定基础。
2、检察院对材料进行初步审查以及全面审查，调阅原审卷宗、询问当事人等，是履行法定职责，以判断是否符合抗诉条件。
3、对于证据关联性的争议，需结合具体法律规定和案件事实判断。若当事人对不抗诉决定不服，可进一步向上级检察院申请复查来维护自身权益。同时，当事人应在规定期限内进行抗诉申请，保证材料真实准确、清晰表达诉求。