检察院对刑事立案不批捕后应如何处理

检察院对刑事立案不批捕后，有不同处理方式。
对公安机关来说，接到不批捕通知后要马上释放被拘留的人，还得及时把执行情况告知检察院。要是觉得不批捕决定有误，能要求复议，不过得先释放被拘留的人。若复议意见没被接受，可向上一级检察院提请复核。上级检察院会马上复核，作出是否变更的决定，并通知下级检察院和公安机关执行。
就案件本身而言，若因证据不足不批捕，公安机关能继续侦查，补充相关证据。补充证据后，认为符合逮捕条件，可重新提请检察院审查批准。要是侦查中发现不应追究犯罪嫌疑人刑事责任，应撤销案件；若犯罪嫌疑人已被逮捕，要立即释放并发放释放证明。
对于犯罪嫌疑人，被采取取保候审或监视居住措施的，要遵守相关规定。后续侦查、审查起诉时，司法机关会根据案件进展和证据情况，决定是否继续追究其刑事责任。若最终证据仍不足以证明有罪，应作无罪处理。

案情回顾:

小朱因涉嫌犯罪被公安机关拘留并提请检察院批捕，检察院作出不批捕决定。公安机关接到通知后释放了小朱，并将执行情况告知检察院。但公安机关认为不批捕决定有误，要求复议，同时释放小朱。复议意见未被接受后，公安机关向上一级检察院提请复核。另外，案件因证据不足不批捕，公安机关继续侦查补充证据，小朱被采取取保候审措施。

案情分析:

1、根据法律规定，公安机关在接到检察院不批捕通知后，应立即释放被拘留的人并通知检察院。若认为决定错误可要求复议，意见不被接受可向上级检察院提请复核，上级检察院需及时复核并通知执行。
2、案件证据不足不批捕时，公安机关可继续侦查补充证据，符合逮捕条件可重新提请批捕。若发现不应追究刑事责任，应撤销案件，已逮捕的要立即释放。
3、犯罪嫌疑人被采取取保候审等措施需遵守规定，司法机关会根据案件进展和证据决定是否追究刑事责任，证据不足应作无罪处理。