哪些状况下精神损害赔偿不予以支持

《中华人民共和国民法典》及相关司法解释规定，以下几种情况精神损害赔偿通常不被支持。
法人或非法人组织以名誉权、荣誉权、名称权受侵害主张精神损害赔偿，法院不予支持。这是因为精神损害赔偿主要救济自然人因人身权益受损产生的精神痛苦，法人等组织没有精神感受能力。
当事人在侵权诉讼中没提精神损害赔偿请求，诉讼终结后基于同一侵权事实另行起诉索赔精神损害，法院不予受理。这样做是为保证诉讼的时效性和稳定性，防止当事人滥用诉讼权利。
因侵权致人精神损害但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害，一般也不支持。严重后果要结合具体案情判断，像导致受害人自杀、出现精神障碍等。
违约之诉中，通常不支持精神损害赔偿。违约责任主要补偿财产损失，精神损害赔偿主要适用于侵权责任领域，除非当事人有特别约定。遇到这些情况，当事人要明白主张精神损害赔偿难以得到支持，应理性看待，避免不必要的诉讼。

案情回顾:

小朱经营的公司名称权被小胡侵害，公司以名誉权、荣誉权、名称权受侵害为由，要求小胡进行精神损害赔偿。小许在被小丽侵权诉讼时未提精神损害赔偿，诉讼终结后又基于同一侵权事实另行起诉要求精神损害赔偿。小静被小何侵权致精神损害，但未造成严重后果，小静请求精神损害赔偿。此外，小朱与小许的合同中未特别约定精神损害赔偿，小许违约，小朱主张精神损害赔偿。

案情分析:

1、法人或者非法人组织以其名誉权、荣誉权、名称权遭受侵害主张精神损害赔偿，法院不予支持，所以小朱公司的诉求不会得到支持，因法人等组织不具备精神感受能力。
2、当事人在侵权诉讼中未提精神损害赔偿，诉讼终结后又基于同一侵权事实另行起诉请求赔偿精神损害的，法院不予受理，故小许的起诉不符合规定。
3、因侵权致人精神损害但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害一般不予支持，小静的请求难以得到支持。
4、违约之诉中一般不支持精神损害赔偿，除非有特别约定，小朱与小许合同无特别约定，其主张精神损害赔偿不会被支持。