遗嘱能不给非婚生子吗

遗嘱是可以排除非婚生子继承遗产的。按照《中华人民共和国民法典》，自然人能按法律规定立遗嘱来处分个人财产，还能指定遗嘱执行人。立遗嘱人可以把个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也能将财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
虽然非婚生子和婚生子有同等的法定继承权，但遗嘱继承优先于法定继承。所以立遗嘱人有权力通过遗嘱决定是否把财产给非婚生子。
但有一种特殊情况，要是非婚生子缺乏劳动能力且没有生活来源，遗嘱就应当为其保留必要的遗产份额。要是遗嘱没为这类非婚生子保留必要份额，处理遗产时，得先为非婚生子留下必要的遗产，剩余部分再按遗嘱确定的分配原则处理。
总的来说，一般情况下遗嘱能不让非婚生子继承遗产，但存在特定情形时，就必须为非婚生子保留必要份额。立遗嘱人在立遗嘱时，要考虑到非婚生子的实际情况，避免遗嘱因未保留必要份额而部分无效。

案情回顾:

小许生前立下遗嘱，将自己的全部财产指定由婚生子小朱继承，未给非婚生子小胡留下任何财产。小胡认为自己与小朱有同等的法定继承权，不应被排除在继承之外，遂与小朱就遗产继承问题产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》规定，自然人可立遗嘱处分个人财产，遗嘱继承优先于法定继承。所以小许有权通过遗嘱决定财产是否给予非婚生子小胡。
2、若小胡属于缺乏劳动能力又没有生活来源的情况，遗嘱应当为其保留必要的遗产份额。若遗嘱未保留，处理遗产时应为小胡留下必要遗产，剩余部分再参照遗嘱分配原则处理。本案需进一步确认小胡是否符合该特定情形。