取保候审的保证人具体享有什么样的权利

取保候审保证人权利如下：
1.了解权：
可向执行机关、被保证人了解案件进展与遵守规定情况，助其履行保证义务。
2.解除申请权：
在法定情形，如案件终结、变更强制措施时，可向司法机关申请解除保证责任。
3.补偿权：
因履行保证义务受损，可要求被保证人或相关方补偿。
同时，保证人要依规履职，若被保证人违规且未及时报告，需担责。

案情回顾:

小朱因涉嫌犯罪被取保候审，小李作为其保证人。在取保候审期间，小朱违反规定擅自离开居住的市，小李却未及时向执行机关报告。后来，案件终结，小李认为自己的保证责任应解除，同时因履行保证义务投入了一定资金，要求小朱给予适当补偿。但小朱以小李未尽责为由拒绝补偿，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，保证人小李有了解被保证人小朱动态的权利，可向执行机关、被保证人了解案件进展及遵守规定情况，以更好履行保证义务，小李在这方面存在失职。
2、当出现案件终结等法定情形时，小李有提出解除保证责任申请的权利。不过，由于被保证人小朱违规且小李未及时报告，小李可能需承担罚款等责任。
3、若小李因履行保证义务遭受经济损失，有获取补偿的权利，但鉴于其未尽责，小朱拒绝补偿有一定理由，最终补偿问题需结合具体情况判定。