法院在哪些情况下会对仲裁裁决不予执行

1.若被申请人能证明仲裁裁决存在以下情况，法院核实后会裁定不予执行：
仲裁事项超范围或仲裁机构无权仲裁；
仲裁庭组成或程序违法；
认定事实主要证据不足；
适用法律有误；
仲裁员有贪污受贿等行为。
2.法院认定执行裁决违背公共利益，也会裁定不予执行。
3.裁决被裁定不予执行，当事人可依书面仲裁协议重新申请仲裁，也能向法院起诉。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷申请仲裁，仲裁机构作出裁决。小李认为该仲裁存在问题，向法院提出证据证明仲裁事项超出了双方仲裁协议范围，且仲裁庭组成违反法定程序。小李请求法院裁定不予执行该仲裁裁决，小朱则坚持仲裁裁决有效，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据法律规定，被申请人提出证据证明仲裁事项不属于仲裁协议范围或者仲裁庭的组成违反法定程序等情形，经法院组成合议庭审查核实，会裁定不予执行。本案中小李已提出相关证据证明存在上述问题，若法院审查属实，会裁定不予执行该仲裁裁决。
2、若仲裁裁决被法院裁定不予执行，小朱和小李可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉来解决他们之间的合同纠纷。