在中国《刑法》里面没有教唆罪，只有教唆犯。以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪，教唆人，即构成教唆犯罪。因此，教唆犯所教唆的对象应当是具有民事行为能力以及刑事行为能力的人，教唆不满十四周岁或者有精神病的人，不构成共犯关系，只对教唆人单独定罪量刑。
打架--在中国《刑法》里面可能涉嫌故意伤害、故意杀人、聚众斗殴罪。在民事方面涉及人身侵权、财产损失。行政方面涉及违反《治安》等法规。
教唆别人打架肯定要承担责任。至于是哪种责任。看被教唆的对象年龄以及精神状况以及造成的后果
