可以不签。根据劳动法和劳动合同法中对用人单位的权利进行了最大化的保障，那就是竞业限制。劳动合同法第二十三条规定：对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款。法条中用的是“可以”一词，也就是说竞业限制条款不是强制性条款，劳动者可以选择签订也可以选择不签订。
根据劳动合同法第三十九条规定：六种单位可以单方面辞退员工且无需支付辞退的经济补偿金的情况，但这六种情况中并不包括不签订竞业限制协议的情况。因而，单位不能以员工不签订竞业限制协议为由辞退员工，否则，就构成违法解除。
