依据《中华人民共和国
刑事诉讼法》第六十七条细致入微的规定可知，若
犯罪嫌疑人和被告人人符合以下四种情形中的任何一种，都有资格提出
取保候审申请：1. 可能会被判处
管制、
拘役或者独立适用
附加刑；2. 可能会被判处
有期徒刑以上
刑罚，且采取取保候审措施不会对社会产生重大危害；3. 患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样采取取保候审措施也不会对社会产生重大危害；4. 在
羁押期限即将届满之际，案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施。取保候审的执行工作将由公安机关负责。因此，倘若
经侦部门带走的犯罪嫌疑人或被告人人符合上述任一情形，并且不会对社会产生重大危害，那么他们就有权向公安机关提出取保候审申请。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人
民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押
期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
