依据《中华人民共和国
刑事诉讼法》之第九十一条明确指出，若警方对已
被拘留的人员，认为有必要进行
逮捕的话，应当在
拘留期限内的三个自然日内，向当地人民检察院提出审查批准的申请。在此情况下，特别是涉及到诸如流窜
犯罪、频繁作案以及团伙作案等重大嫌疑人时，提请审查批准的时间可适当延长一天至四天。而对于人民检察院来说，他们应当在收到公安机关提交的
批准逮捕申请书之后的七个自然日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
根据上述法律条款，当房东因涉嫌参与赌博活动而被
刑事拘留时，公安机关应当在
拘留期内的三个自然日内，向人民检察院提出审查批准逮捕的申请。若房东属于
流窜作案、
多次作案、团伙作案等重大嫌疑人，则其提请审查批准的时间可适当延长至三十天。人民检察院也将在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七个自然日内，做出相应的决定。因此，房东因涉嫌参与赌博活动而被刑事拘留的具体天数，将受到多种因素的影响，如是否为重大嫌疑人、案件的复杂程度等等。若房东并非重大嫌疑人，通常情况下，他将会在拘留期满后的三个自然日内被提请审查批准逮捕，并等待人民检察院的最终决定。反之，若房东属于重大嫌疑人，那么他的拘留期限可能会被延长，直到人民检察院做出最终决定为止。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、
结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者
不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、
监视居住条件的，依法取保候审或者
监视居住。”
