债权人代位权行使费用应当由哪一方进行支付

根据相关法律法规，当债务人在履行偿还债务过程中未尽及时、适当之义务而导致债权人所受损失时，鉴于此种情况，债权人有权直接向人民法院提出要求，以自己的名义替代债务人行使相应的债权，唯涉及其专属权利部分需排除在外。
在该情况下，代位权的行使范畴仅限于债权人自身的合法权益或者债权，且在此期间产生的所有必要费用均应由债务方来全额承担。《民法典》第五百三十五条
因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的;
债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。
代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。