【问题解析】
当事人在
放弃抚养权和
探视权后，还可以依法为其子女
改名字。根据相关法律规定，
未成年人需要变更姓名，应当由其父母
协商一致，并由本人或者父母、
收养人向户口
登记机关申请变更登记，
符合条件的，即可核准变更。
【法律依据内容】
《中华人民共和国
民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接
抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人
民法院判决。
《中华人民共和国户口登记条例》第十七条
户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。
户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）
未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
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