【问题解析】
没有房子也可以争取子女的
抚养权，
监护权的归属可以由双方协商。
无法达成一致的应当向当地人
民法院提起申请，法院对
抚养权归属问题进行判决，一般是本着有利于子女成长的原则，主要考虑以下因素，不满两岁的，一般给予妻子抚养权，夫妻双方的教育背景、工作等也是影响抚养权归属的重要因素，在哺乳期
抚养子女的原则是跟着哺乳期的母亲。
因哺乳后
子女抚养权争议，双方不能达成协议的，由人民法院根据子女权益和双方的具体情况判决。
【法律依据内容】
《中华人民共和国
民法典》第三十六条【
离婚与子女】父母与子女间的关系，不因
父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的
权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的-5少和期限的长短，由双方协议；
协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
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