依据我国刑法规定，当诈骗公私财物的价值处于三千元至一万元以上时，便属于“数额较大”的范畴。
倘若只是初犯，诈骗了 2000 元，未达到“数额较大”的标准，并且不存在其他严重情节的话，通常是不构成诈骗罪的，也就无需承担刑事责任。
然而，这种情况下可能会遭受到治安管理处罚。
按照《治安管理处罚法》，会被处以五日以上十日以下的拘留，同时还可以并处五百元以下的罚款；要是情节较为严重，那就会被处十日以上十五日以下的拘留，并且可以并处一千元以下的罚款。
但需要注意的是，如果是在电信诈骗中出现特殊情形，比如发送诈骗信息达到五千条以上等其他严重情节，依然有可能被追究刑事责任。
