母亲可以随子女迁户口吗

只是当时户口在养父的户头上不需要赡养养父。仅仅是户口上在对方的户口本上，双方之间并不成立合法的收养关系或者事实收养关系，因此也就不具备父母与子女之间的权利义务，不需要赡养养父。
【法律依据】《民法典》第一千一百一十一条：自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。