“醉驾”构成犯罪的属于危险驾驶罪，最低刑罚为拘役一个月。符合缓刑条件的可以缓刑。
《刑法》第一百三十三条之一“危险驾驶罪”中没有具体规定判刑标准是多长时间，只是明文规定“判处拘役”。而《刑法》规定的拘役期限是“一个月以上六个月以下”。所以最低刑罚就是一个月。
《刑法》对危险驾驶罪的处罚：
第一百三十三条之一【危险驾驶罪】 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
《刑法》规定的缓刑条件：
第七十二条 【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
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