(一)民事诉讼中,若为财产权益纠纷,继承人可继承诉讼权利义务,此时应及时联系法院表明是否参加诉讼;若为身份关系诉讼,无需继续推进该诉讼。
(二)刑事诉讼中,犯罪嫌疑人、被告人死亡,家属无需继续参与后续审理;若能证明其无罪,可向法院提出宣告无罪的申请。
(三)行政诉讼中,原告死亡,近亲属可决定是否承受诉讼地位继续诉讼;被告死亡,关注是否有继续行使其职权的行政机关参与诉讼。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十四条规定,有下列情形之一的,终结诉讼:(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。有下列情形之一的,中止诉讼:
(一)一方当事人死亡,需要等待继承人表明是否参加诉讼的。