这种情况下可以通过以下几种办法来处理：
协商解决
沟通抚养费事宜 ：你可以尝试和前夫心平气和地坐下来谈谈。向他说明过去这六年他没有尽到抚养义务，未曾支付过一分抚养费的情况。同时，阐述你对于当前他要求你支付抚养费这件事的看法和立场，看看能否在抚养费的数额、支付方式、支付时间等方面达成一致意见。
考虑其他补偿方式 ：如果前夫确实有困难或者有其他合理原因导致之前未支付抚养费，而现在又希望你来承担一部分抚养费用，你们可以探讨除了金钱之外的其他补偿方式。例如，你可以多抽出时间陪伴孩子，关心孩子的学习和生活；或者在孩子需要一些特殊的物品、参加活动时，由你提供相应的支持。
固定证据
如果协商不成计划走法律途径维权，你需要收集足够证据，具体证据如下：
证明独自抚养 ：收集过去六年里你为孩子支出各项费用的票据，如学费、医疗费、生活费等，还有日常生活中的开销记录、转账记录、购物凭证等，用以证明你独自承担了孩子的抚养费用。
证明对方未履行抚养义务 ：可以通过聊天记录、通话录音等，证实前夫在这六年里没有支付抚养费、很少关心孩子等情况。此外，还可找一些证人，比如孩子的老师、邻居等，让他们出具证人证言，证明这六年孩子主要是由你照顾和抚养。
法律途径
管辖法院 ：通常是向被告住所地（也就是你前夫的户籍所在地）人民法院提起诉讼；如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
诉讼主张
追讨过去抚养费 ：以孩子的名义向法院起诉，要求前夫支付过去六年欠下的抚养费。法院一般会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定抚养费数额。对于有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
确定当前抚养费问题 ：对于你前夫要求你支付抚养费这一诉求，法院会综合考虑各种因素进行判决。如果你有证据证明自己经济困难，或者孩子跟随前夫生活并不一定更有利于其成长等情况，法院可能会根据实际情况调整抚养费的数额或者判决暂不支付抚养费。
在整个处理过程中，要始终以孩子的利益为出发点，尽量避免因为抚养费的问题给孩子带来过多的负面影响。
