通常来讲，要是把犯罪嫌疑人给逮捕了，那对他的侦查羁押期限一般不能超过两个月。
要是案情特别复杂，到了期限还不能结束这个案子，那就可以经过上一级的人民检察院批准，把期限再延长一个月。
有四类特殊的案子，在前面说的期限到了还是不能侦查完的话，经过省、自治区、直辖市的人民检察院批准或者决定，就能把期限再延长两个月。
像那些交通特别不方便的边远地区的重大复杂案子，还有重大的犯罪集团案子，以及流窜作案的重大复杂案子，再有就是犯罪涉及面很广、取证特别困难的重大复杂案子。
要是可能要判处十年有期徒刑以上的刑罚，按照前面说的规定把期限延长完了，还是不能侦查结束的话，经过省、自治区、直辖市的人民检察院批准或者决定，还可以再延长两个月。
总之，公安进行侦查的最长时间，会因为不同的情况而有所变化，不过这些都有很严格的法律规定和审批程序的。
