学校旁边通常不可以私自动用挖掘机挖坑，以下从多个方面为你分析：
行政许可层面
根据《中华人民共和国土地管理法》《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，进行挖坑等改变土地现状的行为，一般需要取得相应的行政许可。
土地用途变更许可 ：如果该地块原本有特定的规划用途，如农用地、建设用地等，私自挖坑可能改变了土地的使用性质，需要经过自然资源主管部门的审批。例如，在农用地私自挖坑可能破坏耕地，违反耕地保护的相关规定。
施工许可 ：即使土地用途符合要求，动用挖掘机进行挖坑作业也可能需要办理建设工程施工许可证。尤其是在学校旁边这样人员密集的区域，施工活动可能会对周边环境和人员安全造成影响，相关部门会对施工进行严格监管。
安全管理层面
对学校师生安全的威胁 ：学校周边人员流动频繁，尤其是学生自我保护能力相对较弱。私自动用挖掘机挖坑，可能会引发一系列安全问题。例如，挖掘机作业过程中可能会有石块飞溅、机械故障等意外情况，对过往师生的生命安全构成威胁。
公共安全隐患 ：挖坑可能会破坏地下的公共设施，如供水、供电、供气管道以及通信线路等。一旦这些设施被破坏，不仅会影响周边居民和学校的正常生活和教学秩序，还可能引发火灾、爆炸、漏电等严重的安全事故。
环境影响层面
扬尘污染 ：挖掘机挖坑过程中会产生大量扬尘，这些扬尘会对周边的空气质量造成污染，影响学校师生的身体健康。特别是在雾霾天气或空气质量较差的情况下，扬尘污染会进一步加重环境问题。
噪音污染 ：挖掘机作业时会产生较大的噪音，学校是需要安静学习环境的场所，噪音会干扰教学活动的正常开展，影响学生的学习效果和身心健康。
如果发现有人在学校旁边私自动用挖掘机挖坑，可以向当地的自然资源部门、城市管理部门或建设主管部门进行举报，由相关部门进行调查和处理。
