故意伤害罪达到轻伤二级这个程度，要是符合一些特定条件，是可以实行监外执行的。
比如说罪犯得了特别严重的疾病，必须得保外就医，或者正处于孕期、哺乳期这类特殊情况，经过法定的程序批准之后，就可以暂时先在外面执行。
不过要记住，不是所有被判定为轻伤二级的故意伤害罪罪犯都能享受到监外执行的待遇哈，得综合考虑罪犯的具体实际情况，还有他对社会可能产生的危险性等等这些因素。
并且，在监外执行的这段时间里，罪犯得严格遵守相关的规定，像要定期向相关部门报告自己的情况，接受监督之类的。
要是违反了这些规定，那可就有可能被重新收回到监狱里继续执行刑罚。
总之，到底能不能进行监外执行，得根据每个案件的真实情况，由司法机关按照法律规定来作出最终的决定。
