我与目前的单位在09年4月到10年4月间和10年4月到11年4月间与我订立了两次2年期的劳动合同，到今年4月份劳动合同马上要到时了，如果说这种情况必须签无固定期，可否有法律依据？（北京地区）

不符合，因为新的劳动合同法是08年1月1日实施的，之前的法律无限定持续订立二次固定时限合同后应当订立无固定时限劳动合同，因此，如果你从08年1月1日后与单位持续订立二次固定时限劳动合同后才符合订立无固定时限劳动合同的要求，另外你也不符合持续工作十年订立无固定时限劳动合同的要求，因此你不能提议。