单位有个员工已经在我们单位工作了6年了，也算是老员工了，最近他工作上出现严重的失误给单位造成的损失，单位想辞退她，哪些情况下用人单位可以无条件单方面辞退员工呢？

1.用人单位无条件单方面(过失性辞退)劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。2.用人单位附条件单方面解除劳动合同(非过失性辞退)有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使，经用人单位与劳动者协商，未能就内容达成协议的。