家里养了一头牛，结果早上有一辆车子把他给撞了之后就禁止再开车给跑了，现在我们已经报警了，交通肇事后逃逸行为的有没有构成犯罪会受到哪些处罚？

交通肇事后逃逸行为因先前事故后果的大小所承担的责任就有所不同，构罪的起点是交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，达到就要负刑事责任，相反则属于轻微的交通肇事后逃逸行为，只要承担相应的民事、行政责任。