单位一个大姐的丈夫和别的女人好了，她还和那个女人通奸，现在大姐非常生气，要告他重婚罪这种情况，算重婚罪吗？重婚罪是怎么认定的？可以向对方索要损害赔偿并且解除婚姻关系吗？这是公诉案件还是刑事案件，能让对方承担刑事责任吗？

是否构成重婚，法律上有严格的规定。法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证，或者是，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同生活长时间。如果有足够的证据证明存在重婚，可以主张重婚一方赔偿以及物质损失，解除婚姻关系，同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。但是重婚的认定在法律上是很严格的，需要根据双方的具体情形和证据情况来判定。