行政拘留送到看守所吗？行政拘留都是关在看守所里面吗？

不是。
行政拘留是关在拘留所，刑事拘留关在看守所。
《拘留所条例》第二条 对下列人员的拘留在拘留所执行：
(一)被公安机关、国家安全机关依法给予拘留行政处罚的人;
(二)被人民法院依法决定拘留的人。
《看守所条例》第二条 看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的人犯的机关。
被判处有期徒刑一年以下，或者余刑在一年以下，不便送往劳动改造场所执行的罪犯，也可以由看守所监管。
行政拘留是指对违反《治安管理处罚法》的一般违法行为给予的一种最严厉制裁，属于行政处罚的一种。治安拘留最高期限为15日(期满即释放，由公安机关决定，在拘留所执行；对拘留不服的，可提起行政复议、行政诉讼）。 合并执行拘留的期限不得超过20天。

被派出所抓去后先拘留还是直接送看守所视具体情况而定，如果是行政拘留就是进拘留所，如果是刑事拘留就进看守所。

不是。行政拘留是关在拘留所，刑事拘留关在看守所。《拘留所条例》第二条对下列人员的拘留在拘留所执行：
(一)被公安机关、国家安全机关依法给予拘留行政处罚的人
(二)被人民法院依法决定拘留的人。《看守所条例》第二条看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的人犯的机关。被判处有期徒刑一年以下，或者余刑在一年以下，不便送往劳动改造场所执行的罪犯，也可以由看守所监管。行政拘留是指对违反《治安管理处罚法》的一般违法行为给予的一种最严厉制裁，属于行政处罚的一种。治安拘留最高期限为15日(期满即释放，由公安机关决定，在拘留所执行；对拘留不服的，可提起行政复议、行政诉讼）。合并执行拘留的期限不得超过20天。