因为非法偷窃表哥被抓，问大佬有立案侦查权的机关是什么

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窃被送到拘留所，不构成盗窃罪，从拘留所出来之后就处罚完毕。
　　《治安管理处罚法》第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

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盗窃5000属于数额较大，三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
依据《刑法》
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：
（一）盗窃金融机构，数额特别巨大的；
（二）盗窃珍贵文物，情节严重的。
盗窃公私财物虽已达到“数额较大”的起点，但情节轻微，并具有下列情形之一的，可不作为犯罪处。
1、已满16周岁不满十八周岁的未成年人作案的
2、全部退赃、退赔的；
3、主动投案的
4、被胁迫参加盗窃活动，没有分赃或者获赃较少的；
5、其他情节轻微、危害不大的。

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检察院退侦就是案卷退回公安补充侦查。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十一条 人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。