我老公因醉驾被拘役了37天，拘留满37天不批捕不释放吗？

人民法院没有刑事拘留权。法院拥有司法拘留的决定权，诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节 轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
1.伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；
2.以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；
3.隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
4.对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；
5.以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；
6.拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。除以上情形之外，在法院庭审过程中冲击法庭的，或者有其他妨碍诉讼进行的行为，情节严重的，法院可以决定对其予以1000元以下的处罚，或者处以15日以下的拘留。
不论何种拘留，均由公安机关执行不管是公安机关决定的拘留，人民检察院决定的拘留，还是人民法院决定的司法拘留都一律由公安机关执行。

被刑事拘留37天，检察院也没逮捕，公安局也没放人的情况，属于违法行为，可以进行向上级部门举报。一般刑事拘留最长时间为30天，加上提请检察院批捕时间为7天，共计37天。这不包括押解途中的时间和一些鉴定的时间。最迟放人就是第37天，拘留从第二天算一天。在这期间不放人的，就会逮捕或者变更强制措施，如取保候审。
刑事拘留，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人。