向不是公务员的人行贿构成行贿罪吗，行贿罪谁管？

虽然有的行贿人不是国家工作人员，但因为行贿罪与受贿罪相对应，具有关联关系，所以普通人行贿也按职务犯罪处理，都由检察机关反贪部门管辖。

行贿罪的构成要件第
一、侵犯的客体，是国家机关或者国有公司、企业、事业单位、人民团体的正常管理活动。
第
二、在客观方面，表现为给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体财物，或者在经济往来中，违反国家规定，给予各种名义的回扣、手续费行为。该罪的构成，并不以对方承诺或者一定实现其不正当利益要求为构成要件，即行为人所追求的不正当利益没有达到，也不影响本罪的成立。
第三，本罪的主体是一般主体，也包括个人和单位。
第四，主观方面是直接故意。向单位行贿的目的，是使国家机关、国家公司、企业、事业单位、人民团体利用职务上的便利，为自己谋取不正当利益。