债务人或者连带责任人承担连带责任是不是就是连带债务人？

应作具体分析：一.看债权人请求担保人履行的数额。如果担保人在担保范围内的金额并不足够清偿全部债务，债权人有权就剩余的金额向债务人索偿。如果担保人已经清偿全部债务。则债权人失去向主债务人请求履行的理由，不能再债务人。而担保人可以再向债务人追偿。二、法律依据：按《担保法》第十八条　当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。第三十一条　保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。

　　因为最高额抵押担保是的债权，不是债务。　　所谓最高额抵押，是指抵押人与抵押权人协议，在最高债权限额内，以抵押物对一定期间内连续发生的债权作担保。即最高额抵押所担保的未来债权是不特定的，将来的债权是否发生、债权类型是什么、债权额是多少均是不确定的。因此，其所担保的债权必须都是同一性质的债务。　　法律依据《物权法》　　第一百七十八条担保法与本法的规定不一致的，适用本法。　　第二百零三条为担保债务的履行，债务人或者第三人对一定期间内将要连续发生的债权提供担保财产的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人有权在最高债权额限度内就该担保财产优先受偿。　　最高额抵押权设立前已经存在的债权，经当事人同意，可以转入最高额抵押担保的债权范围。