老公和别人长期同居，如果报警他们应承担什么责任?

结论先说：单纯“长期同居”一般不属于公安机关直接处罚的治安案件，报警警察大多会建议你走民事或刑事路径；但如果能证明他们是以夫妻名义公开同居，你老公可能构成重婚罪，可以刑事报案。
先厘清几种可能：第一，如果对方已婚、又与婚外异性以夫妻名义持续共同生活，构成重婚罪，刑法规定处二年以下有期徒刑或拘役，你可以向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉。第二，如果只是偷偷同居、没以夫妻名义，不构成犯罪，但属于民法典规定的“重婚”“与他人同居”过错情形，你起诉离婚时可以主张过错赔偿、多分财产。
报警的实际作用：警察对“婚外情”本身通常不立案，但若同居过程中有打架、威胁、非法侵入住宅等行为，可以就这些行为报案处理。想追究重婚，关键证据是“以夫妻名义同居”——比如共同租房合同写夫妻、邻居证言、办酒席录像、生育子女登记为夫妻等。
建议你先收集证据（聊天记录、照片、录音、证人），再决定是走重婚自诉还是离婚过错赔偿。报警可以，但要清楚警察能管的是治安违法行为，不是感情纠纷本身。