本人被别人的公司注册为财务负责人该怎么办?

你有权要求对方别除你财务负责人的职位。

先与涉事公司核实情况并要求解除登记，若公司拒绝，携带身份证、无任职证明向福州当地市场监管局及税务局举报，收集沟通记录、举报回执作为证据，必要时提起姓名权侵权诉讼要求赔偿。