然后给对方转账（金额为300）,没有备注借钱,但是聊天记录可以体现出他跟我借钱,我到法院起诉他可不可以?

可以到法院起诉。转账记录和聊天记录能证明借款事实和金额，是有效的证据。起诉时准备好起诉状、双方身份信息、转账记录和聊天记录等材料。虽然金额不大，但走法律途径能维护自身权益，要求对方还钱。若对方仍不还，可申请强制执行。