哪些情况会让诉讼停止执行

（一）申请人若决定延期执行，需向法院提交书面申请，明确表达自己的意愿，说明延期执行的原因和大致的延期时间。
（二）案外人对执行标的有异议，要提供能证明涉及自身合法权益的相关证据，如合同、产权证明等，向执行法院提出书面异议，等待法院审查。
（三）当一方当事人是公民且死亡时，其继承人应及时向法院表明自己参与诉讼的意愿，配合法院完成相关手续。
（四）若一方当事人是法人或其他组织终止，相关人员要尽快确定权利义务承受人，并及时告知法院。
（五）若出现法院认为应中止执行的其他情形，当事人可向法院说明情况，提供相关证明，请求法院作出中止执行的决定。

法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十三条规定，有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：
（一）申请人表示可以延期执行的；
（二）案外人对执行标的提出确有理由的异议的；
（三）作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；
（四）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（五）人民法院认为应当中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。

1.申请人同意延期执行，这是当事人对自身权益的自主处置。
2.案外人对执行标的提出合理异议，若能证明涉及自身合法权益，法院会审查决定是否停执行。
3.当事人为公民且死亡，需等继承人继承权利或担义务后，诉讼才能继续。
4.当事人为法人或组织且终止，确定权利义务承受人后恢复执行。
5.法院认定应中止执行的其他情况，如执行会致难以弥补损失且不损公益。中止情形消失后恢复执行。

结论：申请人表示可延期执行、案外人对执行标的提出确有理由的异议、一方当事人公民死亡需等继承人、一方当事人法人或其他组织终止未确定权利义务承受人以及法院认为应中止执行的其他情形会使诉讼停止执行，情形消失后恢复执行。
法律解析：根据法律规定，在执行过程中，申请人有权利处分自身权益，若其表示可以延期执行，诉讼会停止。案外人对执行标的提出有理由的异议，若涉及自身合法权益，法院审查后会决定是否中止。当一方当事人是公民死亡，需等继承人参与诉讼；一方当事人是法人或其他组织终止，要等确定权利义务承受人，诉讼才能继续。此外，法院基于执行可能造成难以弥补损失且不损害公共利益等情形，也可决定中止执行。中止执行的情形消失后，法院会恢复执行。如果遇到类似诉讼执行方面的问题，建议向专业法律人士咨询，以获取更准确的法律建议和帮助。

法律规定在多种情形下会使诉讼停止执行。申请人可自行处分权利，表示延期执行从而使诉讼停止。案外人若能证明执行标的涉及其合法权益并提出确有理由的异议，法院审查后也会决定是否停止执行。当事人为公民死亡时，需等继承人继承权利或承担义务，程序才能继续；若为法人或其他组织终止，待确定权利义务承受人后再恢复执行。另外，法院基于执行可能造成难以弥补损失且不损害公共利益等情形，也可决定中止执行。

解决措施和建议如下：
1.申请人应慎重决定是否延期执行，充分考虑自身权益和后续影响。
2.案外人提出异议时要准备充分证据证明自身合法权益。
3.涉及当事人死亡或组织终止情况，相关人员应尽快完成权利义务的继承或确定承受人，以推动诉讼程序恢复。

法律分析：
（1）申请人表示可延期执行，这是当事人对自身权利的自由处分，体现了当事人在诉讼执行过程中的自主性。
（2）案外人对执行标的提出确有理由的异议时，若能证明执行标的涉及自身合法权益，法院会审查并可能决定停止执行，这保障了案外人的合法权益。
（3）一方当事人为公民死亡，需等待继承人继承权利或承担义务，诉讼程序要等继承人参与才能继续，确保权利义务的合理承接。
（4）一方当事人为法人或其他组织终止，尚未确定权利义务承受人时，需待确定后恢复执行，保证执行程序的合法性和准确性。
（5）法院认为应当中止执行的其他情形，如执行可能造成难以弥补损失且不损害公共利益等，体现了法院根据实际情况灵活处理执行问题。

提醒：在诉讼执行过程中，若出现上述中止执行情形，当事人应及时关注并配合法院工作；不同案件情况不同，遇到复杂问题建议咨询专业法律人士。