被打后报警了，对方也受伤了还能拘留对方吗?

不可以。警察传唤或拘留违法犯罪嫌疑人，一般情况下，应当首先出示警察证件，表明自己的身份，并向被抓捕的人，出示传唤证或拘留证。但是在特殊情况下，可以口头传唤，不需要书面的手续（传唤证或拘留证），事后可以补办相关的手续。《警察法》第九条为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查；经盘问、检查，有规定情形的，可以将其带至公安机关，经公安机关批准，对其进行继续盘问。

在法律上刑事拘留犯罪嫌疑人明确规定及时通知其家属，并无通知受害人的具体规定。根据法律规定，对于被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的现行犯或者重大嫌疑分子，公安机关可以先行拘留。拘留后，应当在二十四小时以内，通知被拘留人的家属。法律依据：《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。第八十三条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。