哪些情形下构成犯罪不追究

法律分析：
（1）存在特定情形时犯罪可不追究刑事责任，包括情节显著轻微危害不大、已过追诉时效、经特赦令免刑、告诉才处理犯罪未告诉或撤回告诉、嫌疑人或被告人死亡以及其他法律规定免予追究的情况。这些情形体现了法律的严谨性与合理性，避免对轻微或特殊情况过度追责。
（2）司法机关在不同阶段有不同处理方式。侦查阶段撤销案件，避免不必要的侦查工作；审查起诉阶段不起诉，防止不当起诉；审判阶段针对情节显著轻微危害不大宣告无罪，其他情形终止审理，保障了司法资源合理运用和当事人合法权益。

提醒：遇到涉及刑事责任的情况，要仔细对照相关情形判断是否属于不追究范围。若不确定，建议咨询以获得专业分析。

（一）对于存在上述不追究刑事责任情形的案件，相关人员要及时收集能证明存在这些情形的证据，如情节显著轻微的相关事实材料、追诉时效的计算依据等。
（二）在不同司法阶段，当事人及其家属要清楚对应的处理方式。若处于侦查阶段，可要求侦查机关撤销案件；在审查起诉阶段，可要求检察院作出不起诉决定；审判阶段若符合第一种情形，可要求法院宣告无罪，符合其他情形则要求终止审理。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

以下情况构成犯罪但不追究责任：
1.情节轻微、危害小，不算犯罪。
2.犯罪已过追诉时效。
3.经特赦令免刑罚。
4.告诉才处理的犯罪，没告诉或撤回告诉。
5.嫌疑人、被告人死亡。
6.其他法律规定免予追究。

司法机关在不同阶段处理不同：侦查阶段撤案；审查起诉阶段不起诉；审判阶段，第一种情形宣告无罪，其他情形终止审理。这些规定既合理运用司法资源，又维护当事人权益。

结论：存在六种情形构成犯罪可不追究刑事责任，司法机关在不同阶段有不同处理方式。
法律解析：根据法律规定，当出现情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，犯罪已过追诉时效期限，经特赦令免除刑罚，依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉，犯罪嫌疑人、被告人死亡，以及其他法律规定免予追究刑事责任这六种情形时，刑事责任可不被追究。司法机关在侦查阶段会撤销案件，审查起诉阶段会不起诉，审判阶段对于情节显著轻微的情形宣告无罪，其他情形则终止审理。这样的规定既保障了司法资源的合理运用，避免不必要的司法投入，也维护了当事人的合法权益。如果您在生活中遇到类似的法律问题，不确定是否符合这些情形，欢迎向专业法律人士咨询，以获取准确的法律建议和帮助。

存在特定情形时犯罪可不追究刑事责任，包括情节显著轻微危害不大、已过追诉时效、经特赦令免除刑罚、告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉、嫌疑人或被告人死亡以及其他法律规定免予追究的情况。

针对这些情形，司法机关在不同阶段有不同处理方式。侦查阶段应撤销案件，避免不必要的侦查工作。审查起诉阶段应作出不起诉决定，不再进入审判程序。审判阶段，若属于情节显著轻微危害不大的情形应宣告无罪；其他情形则应终止审理。

这些规定意义重大，既保障了司法资源的合理运用，避免在不必要的案件上浪费精力，又维护了当事人的合法权益，让无罪之人及时得到清白，让符合特定情形的人免受不必要的刑事追究。

建议司法机关严格按照这些规定和处理方式执行，确保司法程序的公正和高效。同时，加强对相关规定的宣传，提高公众的法律认知。