她们全家上幼儿园看了监控老师根本就没有打过这个孩子,家长也相信孩子说的话,幼师没有打过这个小朋友可是这个小朋友就说老师打她了?

如果你叙述的属实，幼儿园和幼师应不予理会。可以让对方起诉，这是需要对方举证证明幼师打人的。另外，如果孩子确实有伤，而且是在幼儿园受伤的，幼儿园承担的应该是无过错责任，只有证明自己没有过错，才能免责。如果对方始终不起诉，一味的到幼儿园闹，幼儿园可以报警处理。

从法律角度分析，这种情况可能涉及名誉侵权和精神损害赔偿问题。根据《民法典》相关规定，给您几点建议：首先，建议老师尽快收集和固定证据。包括监控录像、医院检查报告、其他老师或学生的证人证言等，证明自己没有实施过殴打行为。同时，建议老师也去正规医院就诊，保留抑郁症和焦虑症的诊断证明。其次，如果家长持续散布不实言论，可以考虑采取以下法律措施：
1. 通过幼儿园出面与家长沟通，要求停止散布不实言论
2. 发送律师函，要求对方停止侵权
3. 如果情节严重，可以向法院提起名誉权侵权诉讼关于赔偿问题，如果老师的抑郁症和焦虑症确实因此事引发，可以主张精神损害赔偿。但需要提供医疗证明和因果关系证明。建议老师：
1. 保持冷静，避免与家长直接冲突
2. 通过正规法律途径维权
3. 必要时寻求专业心理咨询帮助如果情况继续恶化，建议尽快咨询专业律师，考虑通过法律途径维护权益。同时也要注意保护自己的身心健康。