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由于双方没有办理结婚证，那么双方属于同居关系。这种关系婚姻法不支持也不鼓励，不在法律调解的范围内。这是他们对自己生活状况的选择，同居关系存在、解除与否法律不予干涉，其解除同居关系人民不予受理。但是，由于双方生育了子女，涉及抚养权的问题，可以受理。　　也就是说，双方既然没有结婚，那么就不存在离婚，如果双方解除同居关系时，如果不能协商解决的，可以选择。　　根据《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（二）为此作出了明确规定：当事人请求解除同居关系的，人民不予受理。但当事人请求解除同居关系，属于婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条的“有配偶者与他人同居”的，人民应当受理。当事人因同居关系期间财产分割或者子女抚养提讼的，人民应当受理。

民事部分可以协商私了。但刑事部分应该公诉，是够构成犯罪，需要看责任和造成的后果，具体见：第二条交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；(二)死亡三人以上，负事故同等责任的；(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的；(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；(五)严重超载驾驶的；(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。