绑架宠物索要赎金什么罪

解析：
在我国现行的法律制度下，涉嫌动用暴力或者其他不当手段来劫持他人的宠物并以此索取赎金的行为，有可能被认定为敲诈勒索罪。尽管在我国的刑法体系中，尚未设立专门针对绑架动物这一犯罪行为的具体条款，但是，如果行为人出于非法占有的意图，对宠物的所有者施加威胁或者进行要挟，从而迫使其支付相应的财物，并且这种行为的情节较为严重的话，那么就可以按照敲诈勒索罪的相关规定进行定罪量刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。