敲诈勒索罪由谁来管辖的

解析：
就刑事案件而言，其法定管辖权应归属公安机关掌握。具体来说，涉及敲诈勒索罪的案件应当由犯罪地的公安机关依法进行侦查。
然而，若犯罪嫌疑人居住地的公安机关在处理此类案件时更具有优势的话，那么也可由该公安机关负责此案的侦办工作。需要注意的是，犯罪地这一概念涵盖了犯罪行为发生地及犯罪结果发生地两个方面。其中，犯罪行为发生地不仅包括犯罪行为的实际实施场所，还包括预备地、开始地、途经地、结束地等与犯罪行为密切相关的地点；而犯罪行为如存在连续、持续或继续状态，则犯罪行为连续、持续或继续实施的所有地点均应视为犯罪行为发生地。至于犯罪结果发生地，则主要包括犯罪对象被侵害地、犯罪所得的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地等多个环节。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第十五条
刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。
如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。
犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
犯罪行为发生地，包括犯罪行为的实施地以及预备地、开始地、途经地、结束地等与犯罪行为有关的地点；
犯罪行为有连续、持续或者继续状态的，犯罪行为连续、持续或者继续实施的地方都属于犯罪行为发生地。
犯罪结果发生地，包括犯罪对象被侵害地、犯罪所得的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地。