盗窃罪立案后多久警察抓人

解析：
按照相关规定，涉嫌犯下盗窃罪而被依法刑拘的人士，通常会受到7至14日不等的拘留，但最长不得超出37天的期限。具体的法律操作包括：公安机构在决定对某位被拘留者实施逮捕时，应在拘留之后的三日内，向当地人民检察院提交审查及批准申请。若存在特定情形，则可将该申请期延长一日至四日。
然而，针对那些诸如流窜作案、多次作案以及结伙作案等严重犯罪嫌疑人，其审查及批准申请的期限则可延长至三十日。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。