取保候审公安继续侦查多久

解析：
根据我国相关法律法规，针对犯罪嫌疑人采取取保候审措施的案件，公安机关的侦查时限通常被设定为不超过两个月。但如果案件情况较为复杂，且侦查周期难以在这一期限内完成，那么此类案件可经过上级人民检察院的批准后，得以适当延长一个月的侦查时间。当然，若遇有特殊情况，根据国家相关法律规定，也可能经过省、自治区、直辖市人民检察院的批准或者决定，进一步延长二个月的侦查时间。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。