打人后拘留能取保候审吗

解析：
根据法律规定，对于涉及到打架斗殴行为的当事人，在符合特定条件的情况下，警方可以批准他们进行取保候审。
具体来说，如果犯罪嫌疑人或被告符合以下任何一种情况，那么司法部门就有权按照法律程序将其取保候审：
首先，这些人被认为可能会受到管制、拘役，或者独立适用附加刑罚；
其次，如果他们可能会面临有期徒刑以上的刑事处罚，但经判断实行取保候审则不会对社会造成危害；
再次，如果他们患有严重疾病、行动不便甚至无法自理，或者处于孕期或哺乳期，同样可以基于这种考虑来进行取保候审；
最后，虽然已经过了羁押期限，案子还没有处理完毕，也可以考虑对他们进行取保候审。取保候审的执行工作由公安机关负责。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。