取保候审后侦查期多久

解析：
涉及犯罪嫌疑人取保候审的刑事案件，公安机关的调查期限通常设定在两个月之内。
然而，对于案情较为复杂且未能在规定期限内完成调查工作的案件，可向上级人民检察院提交申请，延长一个月的调查期限。若是存在法律规定的特殊情况，经过省级、自治区以及直辖市级人民检察院的批准或决定后，也可适当延长至两个月。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。