涉嫌网络犯罪被刑事拘留可以保释吗

解析：
能否获得保释权（即取保候审）具体需视案件的复杂程度以及犯罪嫌疑人的行为表现而定。在我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中，明确规定了对于那些可能被判处管制、拘役或者单独执行附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会安全风险增加的犯罪嫌疑人，可以考虑给予其保释权利。
然而，若涉及到网络犯罪且情节较为严重，可能对社会产生持续性危害，那么法院很有可能会拒绝给予保释。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。