公安机关刑事拘留能保释吗

解析：
在被依法采取刑事拘留措施之后，被拘留者确实有权利申请保释。
然而，该请求必须满足以下严格的条件方能得到批准:
第一，被拘留者涉嫌违法行为，有可能被判处管制、拘役或独自适用附加刑；
第二，其所面临的指控为可能判处有期徒刑等较重刑罚，但其社会危害程度相对较小；
第三，被拘留者自身患有严重疾病，无法自我料理生活；以及其他具备保释条件的特殊情况。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。