法院提出刑事立案监督该如何实施

解析：
检察院对于刑事立案进行监督的具体操作流程包括以下几个步骤：
首先，针对相关案件进行严格的审查；
其次，对可能存在的违法违规行为进行深入的调查，例如查阅公安机关有关刑事案件受案、立案、破案等记录资料以及立案、不立案等相关法律文件和案卷材料；
再次，当发现侦查机关未依照法律规定立案时，检察院有权向其提出书面通知，要求其说明不立案的理由；接下来，检察院会对该理由进行全面细致的审查；
最后，如果发现有被害人的控告等情况，检察院也将依法予以受理。在立案过程中，需要提交以下材料：
第一，民事起诉状；
第二，原告身份证复印件一份，并需同时提供原件以备查验；
第三，主要证据材料目录及其复印件；
第四，在立案庭填写送达回证以及当事人地址确认书等相关表格。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。